【題目】已知全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，M={x|a＜x＜a+3}．

（1）求集合UP；

（2）若a=1，求集合P∩M；

（3）若UPM，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）UP={x|0＜x＜2} （2）P∩M={x|2≤x＜4} （3）[-1，0]

【解析】

（1）先求出集合P={x|x（x-2）≥0}={x|x≤0或x≥2}，全集U=R，由此能求出集合UP．

（2）a=1時(shí)，M={x|a＜x＜a+3}={x|1＜x＜4}．由此能求出集合P∩M．

（3）由集合UP={x|0＜x＜2}．M={x|a＜x＜a+3}，UPM，列不等式組，能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1）∵全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}={x|x≤0或x≥2}，

∴集合UP={x|0＜x＜2}．

（2）a=1時(shí)，M={x|a＜x＜a+3}={x|1＜x＜4}．

∴集合P∩M={x|2≤x＜4}．

（3）∵集合UP={x|0＜x＜2}，M={x|a＜x＜a+3}，

UPM，

∴，解得-1≤a≤0．

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，0]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，為等邊三角形，，平面平面，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接.

（1）求證:平面PEC平面EBC；

（2）若，且二面角的平面角為，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，，是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，與橢圓相交于，兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（Ⅱ）若，求k的值；

（Ⅲ）求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，角的始邊與軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)，若在第一象限，且

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）將的終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)大小的角后與單位圓相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）設(shè)，線段繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角至線段，請(qǐng)用表示點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，直線：與橢圓相交于、兩點(diǎn)，橢圓的上頂點(diǎn)與焦點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且．斜率為的直線與線段相交于點(diǎn)，與橢圓相交于、兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）求四邊形面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某協(xié)會(huì)對(duì)，兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行滿意度調(diào)查，在，兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)提供過(guò)服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取了人，每人分別對(duì)這兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行獨(dú)立評(píng)分，滿分均為分.整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以為組距分成組：，，，，，，得到服務(wù)機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表，服務(wù)機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖：

定義市民對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”如下：

分?jǐn)?shù)

滿意度指數(shù)

0

1

2

（1）在抽樣的人中，求對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)“滿意度指數(shù)”為的人數(shù)；

（2）從在，兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)都提供過(guò)服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取人進(jìn)行調(diào)查，試估計(jì)對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”比對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”高的概率；

（3）如果從，服務(wù)機(jī)構(gòu)中選擇一家服務(wù)機(jī)構(gòu)，以滿意度出發(fā)，你會(huì)選擇哪一家？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)p：f(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；q：若x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個(gè)實(shí)根，則不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若p不正確，q正確，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”.

（1）如果直線，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面.（______）

（2）如果直線a與平面滿足，那么a與內(nèi)的任何直線平行.（______）

（3）如果直線和平面滿足，，那么.（______）

（4）如果直線和平面滿足，，，那么.（______）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)表面被涂上紅色的棱長(zhǎng)是4cm的立方體，將其適當(dāng)分割成棱長(zhǎng)為1cm的小立方體.

（1）共得到多少個(gè)棱長(zhǎng)是1cm的小立方體？

（2）三面是紅色的小立方體有多少個(gè)？它們的表面積之和是多少？

（3）兩面是紅色的小立方體有多少個(gè)？它們的表面積之和是多少？

（4）一面是紅色的小立方體有多少個(gè)？它們的表面積之和是多少？

（5）六個(gè)面均沒(méi)有顏色的小立方體有多少個(gè)？它們的表面積之和是多少？它們占有多少立方厘米的空間？

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