Question

已知點(diǎn)A（-1，6）和B（3，0），在直線AB上求一點(diǎn)P，使||=||．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)||=||，得到=或=，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，向量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算即可，整理出關(guān)于所設(shè)的向量坐標(biāo)的方程組，解方程組即可．
解答：解：設(shè)P的坐標(biāo)為（x，y），
若=，則由（x+1，y-6）=（4，-6），
得解得
此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，4）．
若=-，則由（x+1，y-6）=-（4，-6）
得解得
∴P（-，8）．
綜上所述，P（，4）或（-，8）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量坐標(biāo)的運(yùn)算，考查向量模長轉(zhuǎn)化為向量之間的關(guān)系時(shí)要注意到問題，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，容易漏掉一種情況．