Question

直線y=x-1上的點(diǎn)到圓x²+y²+4x-2y+4=0的最近距離是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點(diǎn)是點(diǎn)到直線的距離公式及圓與直線的關(guān)系，因?yàn)橹本�l上的點(diǎn)到圓O的最近距離就是圓心O到直線L的距離減去半徑r，故只要我們根據(jù)直線y=x-1及圓x²+y²+4x-2y+4=0的方程，求出對應(yīng)量，代入即可求解．

解答：解：直線y=x-1上的點(diǎn)到圓x²+y²+4x-2y+4=0的最近距離
就是圓心到直線的距離減去半徑，
即

|-2-1-1|

2

-1=2

2

-1
故答案為：2

2

-1

點(diǎn)評：直線與圓相離時(shí)：
直線l上的點(diǎn)到圓O的最近距離就是圓心O到直線L的距離減去半徑r；
直線l上的點(diǎn)到圓O的最遠(yuǎn)距離就是圓心O到直線L的距離加上半徑r．