已知復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=2-2i，在復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，向量
BA
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i，向量
BC
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)出復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），求出|z|，代入z+|z|=2-2i后由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得a，b，則答案可求．
解答： 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），
則|z|=
a2+b2
，
∵z+|z|=a+bi+
a2+b2
=2-2i，
∴
a+
a2+b2
=2
b=-2
，解得
a=0
b=-2
．
∴z=-2i．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
2
3×1
，
3
3×2
，
4
3×3
，
5
3×4
，
6
3×5
，…它的一個(gè)通項(xiàng)公式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤2x＜8}，B={x|log2x≥1}．
（Ⅰ）求∁U（A∩B）；
（Ⅱ）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（2
7
9
） 
1
2
+（lg5）0+（
27
64
） 
1
3
；
（2）（log32+log34）log23．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在曲線y=2x2上移動(dòng)，則點(diǎn)A（0，-2）與點(diǎn)P連線中點(diǎn)的軌跡方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x-1
2x+1
是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+3x+2．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）的最大值為m，最小值為n，求m-n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|1≤y≤4}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、A∩B=∅
B、（∁UA）∪B=（-1，+∞）
C、A∩B=（1，4]
D、（∁UA）∩B=[3，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：
.
111
333
479
.
；
（2）根據(jù)（1）寫出行列式的性質(zhì)并加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案