7．曲線f（x）=lnx-2x在點(diǎn)（1，-2）處的切線方程為（　　）
A．x+y+1=0B．2x+y=0C．x-y-3=0D．2x-y-4=0

分析 先求出導(dǎo)函數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率k=y′|x=1，利用點(diǎn)斜式即可寫(xiě)出切線方程．

解答 解：∵f（x）=lnx-2x，
∴f′（x）=$\frac{1}{x}$-2，則切線斜率k=y′|x=1=-1，
∴在點(diǎn)（1，-2）處的切線方程為：y+2=-1（x-1），
即x+y+1=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查直線方程的求法，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，$\sqrt{3}$bsinA-acosB-2a=0，則∠B=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若集合A={x∈N|x＞1}，B={x|x2＜9}則A∩B等于（　�。�
A．{2}B．{2，3}C．（-3，1）D．（1，3）

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15．當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，$z=\frac{{{m^2}-m-6}}{m+3}+（{m^2}+5m+6）•i$，
（1）為實(shí)數(shù)；  
（2）為虛數(shù)；   
（3）為純虛數(shù)；  
（4）復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第二象限．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=log2x．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=f（2x+1）+kx，若函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）在（1）條件下，h（x）為定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，h（x）=2${\;}^{g（x）+\frac{1}{2}x}$-1．
（i）求h（x）的解析式；
（ii）若對(duì)任意的t∈[-1，1]，h（x2+tx）≥$\frac{{h}^{3}（x）}{|h（x）|}$恒成立，求x的取值范圍．

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12．過(guò)（1，1）的直線l與雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（　�。l．
A．4B．3C．2D．1

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19．曲線$y=cosx（{0≤x≤\frac{3π}{2}}）$與x軸所圍圖形的面積為（　�。�
A．4B．2C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．觀察下面關(guān)于循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的等式：（注意：頭上加點(diǎn)的數(shù)字）0.$\stackrel{•}{3}$=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，1.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{8}$=$\frac{18}{99}$=$\frac{2}{11}$，0.$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{5}$$\stackrel{•}{2}$=$\frac{352}{999}$，0.000$\stackrel{•}{5}$$\stackrel{•}{9}$=$\frac{1}{1000}$×$\frac{59}{99}$=$\frac{59}{99000}$，據(jù)此推測(cè)循環(huán)小數(shù)0.2$\stackrel{•}{3}$可化成分?jǐn)?shù)$\frac{7}{30}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．若曲線y=e2x在點(diǎn)（0，1）處的切線的斜率為k，則直線y=kx與曲線y=x2所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{4}{3}$．

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