13．已知復(fù)數(shù)z1=2-3i，z2=$\frac{15-5i}{（2+i）2}$．求：
（1）z1+$\overline{{z}_{2}}$；
（2）z1•z2；
（3）$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)z2．
（1）求出$\overline{{z}_{2}}$，直接作和得答案；
（2）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式求解；
（3）利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：z1=2-3i，z2=$\frac{15-5i}{（2+i）^{2}}$=$\frac{15-5i}{3+4i}$=$\frac{5（3-i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}$=$\frac{5-15i}{5}$=1-3i．
（1）z1+$\overline{{z}_{2}}$=（2-3i）+（1+3i）=3．
（2）z1•z2=（2-3i）（1-3i）=2-9-9i=-7-9i．
（3）$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{2-3i}{1-3i}$=$\frac{（2-3i）（1+3i）}{（1-3i）（1+3i）}$
=$\frac{2+9+3i}{10}$=$\frac{11}{10}$+$\frac{3}{10}$i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．點(diǎn)P（-$\frac{π}{6}$，1）是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+m（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且點(diǎn)P到該圖象的對(duì)稱軸的距離的最小值為$\frac{π}{4}$．
①f（x）的最小正周期是π；  
②f（x）的值域?yàn)閇0，2]；  
③f（x）的初相φ為$\frac{π}{3}$        
④f（x）在[$\frac{5π}{3}$，2π]上單調(diào)遞增．
以上說法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-n2+10n，則數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn=$\left\{\begin{array}{l}{-{n}^{2}+10n，n≤5}\\{{n}^{2}-10n+50，n≥6}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f（x）＜f′（x），則不等式f（x）≥f（2016）ex-2016的解集是[2016，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，平面PAD⊥底面ABCD，BC=$\frac{1}{2}$AD，PA=PD=AB=2，M，Q為AD，PC的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：CD∥平面MBQ；
 （Ⅱ）平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若直線PA與BC所成的角為60°，求直線MB與底面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月1日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為3萬元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為12萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)z=2i（1-$\sqrt{3}i$），則z的虛部為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．-2$\sqrt{3}$C．2iD．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{{x}^{2}+2x+4}{x}$，g（x）=$\frac{11x•{3}^{x-1}-{2}^{x}}{{3}^{x}}$，實(shí)數(shù)a，b滿足a＜b＜0，若?x1∈[a，b]，?x2∈[-1，1]使得f（x1）=g（x2）成立，則b-a的最大值為（　�。�
A．3B．4C．5D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．不等式x2+x-2＞0的解集為（　　）
A．{x|x＜-2或x＞1}B．{x|-2＜x＜1}C．{x|x＜-1或x＞2}D．{x|-1＜x＜2}

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同步練習(xí)冊(cè)答案