Question

11．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{3}{2}}}$（6+x-x²）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

• A． （-∞，$\frac{1}{2}$]
• B． [$\frac{1}{2}$，+∞）
• C． （-2，$\frac{1}{2}$]
• D． [$\frac{1}{2}$，3）

Answer 1

分析 令t=6+x-x² ＞0，求得函數(shù)的定義域，根據(jù)函數(shù)y=log${\;}_{\frac{3}{2}}}$t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性值得出結(jié)論．

解答 解：令t=6+x-x² ＞0，求得-2＜x＜3，
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?2，3），且函數(shù)y=log${\;}_{\frac{3}{2}}}$t，
本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性值可得t在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（-2，$\frac{1}{2}$]，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．