5．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x-4y的最小值為（　�。�
A．-3B．2C．-9D．5

分析 作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移求出最優(yōu)解，代入即可求z的最小值．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=x-4y，得y=$\frac{1}{4}x-\frac{z}{4}$，
平移直線y=$\frac{1}{4}x-\frac{z}{4}$，由圖象可知當直線y=$\frac{1}{4}x-\frac{z}{4}$經(jīng)過點B）時，
直線y=$\frac{1}{4}x-\frac{z}{4}$的截距最大，此時z最�。�
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-2y+4=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，即B（1，$\frac{5}{2}$）
此時z的最小值為z=1-4×$\frac{5}{2}$=1-10=-9．
故選：C

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．注意目標函數(shù)的幾何意義．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．數(shù)列{an}中，若Sn=3n+m-5，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則m=（　　）
A．2B．1C．-1D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．用數(shù)學歸納法證明不等式$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$＞$\frac{13}{24}$（n＞2，且n∈N*）的過程中，由n=k遞推到n=k+1時，不等式左邊（　�。�
A．增加了一項$\frac{1}{2（k+1）}$
B．增加了兩項$\frac{1}{2k+1}$，$\frac{1}{2（k+1）}$
C．增加了B中的兩項，但又減少了另一項$\frac{1}{k+1}$
D．增加了A中的一項，但又減少了另一項$\frac{1}{k+1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=|x-1|B．y=e-xC．y=ln（x+1）D．y=-x（x+2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．cos40°+cos60°+cos80°+cos160°的值是（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，a，b，c是角A、B、C的對邊，且a=2csinA，c＜a．
（1）求角C的度數(shù)；
（2）若a=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$b，且△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某工廠生產(chǎn)A，B兩種配套產(chǎn)品，其中每天生產(chǎn)x噸A產(chǎn)品，需生產(chǎn)x+2噸B產(chǎn)品．已知生產(chǎn)A產(chǎn)品的成本與產(chǎn)量的平方成正比．經(jīng)測算，生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需要4萬元，而B產(chǎn)品的成本為每噸8萬元．
（1）求生產(chǎn)A，B兩種配套產(chǎn)品的平均成本的最小值；
（2）若原料供應商對這種小型工廠供貨辦法使得該工廠每天生產(chǎn)A產(chǎn)品的產(chǎn)量x在[0，$\frac{1}{2}$]∪[2，8]范圍內(nèi)，那么在這種情況下，該工廠應生產(chǎn)A產(chǎn)品多少噸，才可使平均成本最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=b1=1，且b3S3=36，b2S2=8（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知點F1、F2依次為雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a，b＞0）的左右焦點，|F1F2|=6，B1（0，-b），B2（0，b）．
（1）若$a=\sqrt{5}$，以$\overrightarrow d=（3，-4）$為方向向量的直線l經(jīng)過B1，求F2到l的距離；
（2）若雙曲線C上存在點P，使得$\overrightarrow{P{B_1}}•\overrightarrow{P{B_2}}=-2$，求實數(shù)b的取值范圍．

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