設(shè)集合M={（x，y）|x2+y2≤4}，N={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤r2}（r＞0）若M⊆N，則實數(shù)r的取值范圍是
 
．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：根據(jù)集合M，N知M表示以（0，0）為圓心，2為半徑的圓及圓內(nèi)部，設(shè)該圓為⊙O1，N表示以（1，1）為圓心，r為半徑的圓及圓內(nèi)部，并設(shè)該圓為⊙O2，因為M⊆N，所以圓⊙O1在圓⊙O2內(nèi)，所以當(dāng)圓⊙O1在圓⊙O2內(nèi)且兩圓相切時半徑r最小，求出最小的r值即可得到實數(shù)r的取值范圍．
解答： 解：集合M表示圓心為（0，0），半徑為2的圓⊙O1及內(nèi)部；
N表示圓心為（1，1），半徑為r的圓⊙O2及內(nèi)部；
M⊆N，即圓⊙O1在⊙O2內(nèi)，則半徑r的最小值是圓⊙O1在圓⊙O2并且相切，如圖所示：
∴r≥
2
+2；
∴實數(shù)r的取值范圍是[
2
+2，+∞)．
故答案為[
2
+2，+∞)．
點評：考查描述法表示集合，圓的標準方程，及兩圓相切時兩圓心的連線過切點，以及子集的概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于給定的非負實數(shù)k，函數(shù)f（x）=
k
x
的圖象上總存在點C，使得以C為圓心，1為半徑的圓上有兩上不同的點到原點的距離為2，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A與B是互斥事件，其發(fā)生的概率分別為p1，p2，則A∪B發(fā)生的概率為（　�。�
A、p1+p2
B、p1•p2
C、1-p1•p2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2（an-1）（n∈N+）．
（1）求數(shù){an}的前n項和為Sn；
（2）若bn=log2an+1（n≥1，n∈N），設(shè)Tn為數(shù)列{
1
(n+1)(bn-1)
}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x-2＞0，命題q：?x∈R，
x
＞x，則下列說法中正確的是（　�。�
A、命題p∨q是假命題
B、命題p∧q是真命題
C、命題p∨（￢q）是假命題
D、命題p∧（￢q）是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系內(nèi)，二元一次方程Ax+By+C=0（A2+B2≠0）表示直線的方程，在空間直角坐標系內(nèi)，三元一次方程Ax+By+Cz+D=0（A2+B2+C2≠0）表示平面的方程．在平面直角坐標系內(nèi)，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
，運用類比的思想，我們可以解決下面的問題：在空間直角坐標系內(nèi)，點P（2，1，1）到平面3x+4y+12z+4=0的距離d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條平行直線l1：y=m和l2：y=
3
m+1
（這里m＞0），且直線l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A、B，直線l2與函數(shù)y=|log8x|的圖象從左至右相交于C、D．若記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a、b，則當(dāng)m變化時，
b
a
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜0}，B={x|
1
2
＜2x＜4}，則A∩B等于（　�。�
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|-1＜x＜0}
C、{x|x＜1}
D、{x|-2＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U=R，集合A={x|-3≤x≤1}，A∪B={x|-3≤x≤2}，則B∩∁UA=
 
．

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同步練習(xí)冊答案