【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價為每天180元時，房間會全部住滿；房間單價增加10元，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館每間每天需花費20元的各種維護費用．房間定價多少時，賓館利潤最大？

【答案】每天的定價為350元時,賓館利潤最大；

【解析】

試題由題可知，設(shè)出每天房價的定價，從而利用租房利潤減去維護費，可得利潤函數(shù)，對其求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，由單調(diào)性可知，當時，函數(shù)取得最大值，即當每個房間每天的定價為350元時,賓館利潤最大；

試題解析：設(shè)每個房間每天的定價為元，那么賓館利潤

，令，解得，當時，，當時，，

因此,時是函數(shù)的極大值點,也是最大值點.所以,當每個房間每天的定價為350元時,賓館利潤最大

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)， ），將曲線經(jīng)過伸縮變換： 得到曲線.

（1）以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立坐標系，求的極坐標方程；

（2）若直線（為參數(shù)）與相交于兩點，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x2＋|x－a|＋1，x∈R.

(1)討論f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當 時，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點，過點；當 時，圖象是線段BC，其中．根據(jù)專家研究，當注意力指數(shù)大于62時，學(xué)習效果最佳．要使得學(xué)生學(xué)習效果最佳，則教師安排核心內(nèi)容的時間段為____________.（寫成區(qū)間形式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分形幾何學(xué)是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學(xué)．分形的外表結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜，但其內(nèi)部卻是有規(guī)律可尋的．一個數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng)．下面我們用分形的方法來得到一系列圖形，如圖1，線段的長度為a，在線段上取兩個點，，使得，以為一邊在線段的上方做一個正六邊形，然后去掉線段，得到圖2中的圖形；對圖2中的最上方的線段作相同的操作，得到圖3中的圖形；依此類推，我們就得到了以下一系列圖形：

記第個圖形（圖1為第1個圖形）中的所有線段長的和為，現(xiàn)給出有關(guān)數(shù)列的四個命題：

①數(shù)列是等比數(shù)列；

②數(shù)列是遞增數(shù)列；

③存在最小的正數(shù)，使得對任意的正整數(shù) ，都有 ；

④存在最大的正數(shù)，使得對任意的正整數(shù)，都有．

其中真命題的序號是________________（請寫出所有真命題的序號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2017年，大連“蝸享出行”正式引領(lǐng)共享汽車，改變?nèi)藗儌鹘y(tǒng)的出行理念，給市民出行帶來了諸多便利該公司購買了一批汽車投放到市場給市民使用據(jù)市場分析，每輛汽車的營運累計收入單位：元與營運天數(shù)滿足．

要使營運累計收入高于1400元求營運天數(shù)的取值范圍；

每輛汽車營運多少天時，才能使每天的平均營運收入最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，考查下列說法：

①的圖像關(guān)于直線對稱

②的圖像關(guān)于點對稱

③若關(guān)于x的方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為

④將函數(shù)的圖像向右平移個單位可得到函數(shù)的圖像

其中正確個數(shù)的是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的三邊長分別為,,,M是AB邊上的點,P是平面ABC外一點.給出下列四個命題：①若平面ABC,則三棱錐的四個面都是直角三角形；②若平面ABC,且M是邊AB的中點,則有；③若,平面ABC,則面積的最小值為；④若,P在平面ABC上的射影是內(nèi)切圓的圓心,則點P到平面ABC的距離為.其中正確命題的序號是________.（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若中心在原點的橢圓與雙曲線有共同的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，圓的直徑是橢圓的長軸，C是橢圓的上頂點，動直線AB過C點且與圓交于A、B兩點，CD垂直于AB交橢圓于點D．

（1）求橢圓的方程；

（2）求面積的最大值，并求此時直線AB的方程．

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