13．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0＜x＜4}．
（1）求A∪B，A∩B；
（2）若C={x|x＜a}且C⊆∁RA，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)集合的基本運算即可求A∪B，A∩B；
（2）求出∁RA，根據(jù)C⊆∁RA，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）由題意：全集U=R，集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0＜x＜4}．
∴A∪B={x|-1≤x＜4}，
A∩B={x|0＜x≤2}，
（2）集合A={x|-1≤x≤2}，
那么：∁RA={x|x＞2或x＜-1}，
集合C={x|x＜a}，且C⊆∁RA．
∴a≤-1
故得實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]．

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，在其定義域上既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=x2B．y=x+1C．y=-lg|x|D．y=-2x

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4．已知a是實常數(shù)，函數(shù)f（x）=xlnx+ax2．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線過點A（0，-2），求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）有兩個極值點，則求實數(shù)a的取值范圍．

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1．若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a1003+a1004＞0，a1003•a1004＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A．2005B．2006C．2007D．2008

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8．設(shè)拋物線y2=2px（x＞0）的焦點為F，點A（0，$\sqrt{2}$），線段FA的中點在拋物線上，設(shè)動直線l：y=kx+m與拋物線相切于點P，且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點Q，以PQ為直徑的圓記為圓C．
（1）求p的值；
（2）證明：圓C與x軸必有公共點．

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18．如圖，△ABC中，∠BAC的平分線AD交BC于點D，⊙O過點A，且和BC切于點D，和AB，AC分別交于點E、F，設(shè)EF交AD于點G，連接DF．
（1）求證：EF∥BC；
（2）已知DF=2，AG=3，求$\frac{AE}{EB}$的值．

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5．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）圖象的對稱軸方程可以為（　�。�
A．x=-$\frac{π}{4}$B．x=$\frac{π}{8}$C．x=-$\frac{5π}{12}$D．x=-$\frac{π}{2}$

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2．已知$\overrightarrow m=（a，-2）$，$\overrightarrow n=（1，1-a）$，且$\overrightarrow m$與$\overrightarrow n$方向相反，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-1B．$\frac{2}{3}$C．2D．-1或2

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3．已知函數(shù)f（x）=3x，且f-1（18）=a+2，g（x）=3ax-4x的定義域為區(qū)間[0，1]，求：
（1）g（x）的解析式
（2）g（x）的值域．

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