Question

2．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積等于（　�。ヽm³．

• A． 6+$\frac{3}{2}$π
• B． 6+$\frac{2}{3}$π
• C． 4+$\frac{3}{2}$π
• D． 4+$\frac{2}{3}π$

Answer 1

分析 由三視圖知該幾何體是組合體：左邊是直三棱柱、右邊是半個圓柱，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是組合體：左邊是直三棱柱、右邊是半個圓柱，
且三棱柱的底面是等腰直角三角形：直角邊是2，高是3，
圓柱的底面圓半徑是1，母線長是3，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×2×2×3+\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×3$
=$6+\frac{3π}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復原幾何體是解題的關鍵，考查空間想象能力．