14．已知直線y=kx-1和雙曲線x2-y2=1的右支交于不同兩點，則k的取值范圍是（　�。�
A．$（{1，\sqrt{2}}）$B．$（{-\sqrt{2}，-1}）∪（{1，\sqrt{2}}）$C．$（{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$D．$（{-\sqrt{2}，-1}）∪（{-1，1}）∪（{1，\sqrt{2}}）$

分析 聯(lián)立直線y=kx-1和雙曲線x2-y2=1，化為（1-k2）x2+2kx-2=0，由于直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=1的右支交于不同兩點A，B，可得1-k2≠0．由△=4k2+8（1-k2）＞0，1＜k，解得即可．

解答 解：聯(lián)立直線y=kx-1和雙曲線x2-y2=1，化為（1-k2）x2+2kx-2=0，
∵直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=1的右支交于不同兩點A，B，
∴1-k2≠0．由△=4k2+8（1-k2）＞0，1＜k，解得1＜k＜$\sqrt{2}$．
∴k的取值范圍是（1，$\sqrt{2}$）．
故選：A．

點評 本題綜合考查了直線與雙曲線的相交轉(zhuǎn)化為方程聯(lián)立得到△＞0，屬于中檔題．

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如下圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中：

①與平行

②與是異面直線

③與成60o角

④與是異面直線

以上四個命題中，正確命題的序號是_________．

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已知雙曲線的右焦點為,過點且平行于雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點,在直線上, 且滿足,則 ．

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2．求證：連續(xù)n個正整數(shù)的乘積是n!的倍數(shù)．

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9．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2\sqrt{3}cosθ}\\{y=2\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)），C2：ρ2-2ρcosθ-8=0，射線θ=$\frac{π}{3}$與曲線C1，C2分別交于A，B兩點，求|AB|

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19．若過點 M（1，0）作直線交拋物線C：y2=x于 A，B兩點，且滿足$\overrightarrow{{A}{M}}=λ\overrightarrow{{M}{B}}$，過 A，B兩點分別作拋物線C的切線l1，l2，l1，l2的交點為 N．
參考公式：過拋物線y2=2px上任一點（x0，y0）作拋物線的切線，則切線方程為yy0=p（x+x0）．
（I）求證：點 N在一條定直線上；
（II）若λ∈[4，9]，求直線 MN在y軸上截距的取值范圍．

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6．在平面直角坐標系中，角α終邊過點P（2，1），則cos2α+sin2α的值為$\frac{8}{5}$．

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3．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將y=sinx（x∈R）的圖象上的所有的點（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，縱坐標不變
B．向左平移$\frac{π}{3}$個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變
C．向左平移$\frac{π}{3}$個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，縱坐標不變
D．向左平移$\frac{π}{6}$個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變

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4．函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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