【題目】已知數(shù)列{an}中，a1＝1，{bn}滿足bn＝2nan，b3＝10，且{bn}是等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；

（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．

【答案】（1）an（2n﹣1）（）n﹣1；（2）

【解析】

(1)根據(jù)數(shù)列為等差數(shù)列，求出，則可得；

（2）利用錯(cuò)位相減法可求得。

（1）a1＝1，{bn}滿足bn＝2nan，b3＝10，且{bn}是公差為d的等差數(shù)列，

可得b1＝2a1＝2，2d＝b3﹣b1＝8，則d＝4，可得bn＝2+4（n﹣1）＝4n﹣2；

則an（2n﹣1）（）n﹣1；

（2）前n項(xiàng)和Sn＝11+35（2n﹣1）（）n﹣1，

Sn＝135（2n﹣1）（）n，

相減可得Sn＝1+2（（）n﹣1）﹣（2n﹣1）（）n＝1+2（2n﹣1）（）n，

化簡(jiǎn)可得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】六人站成一排，求：

(1)甲不在排頭，乙不在排尾的排列數(shù)；

(2)甲不在排頭，乙不在排尾，且甲乙不相鄰的排法數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題恒成立；命題方程表示雙曲線.

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若命題“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的方程為，點(diǎn)，點(diǎn)M為圓上的任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線與線段相交于點(diǎn)N.

（1）求點(diǎn)N的軌跡C的方程.

（2）已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A且斜率為k的直線交軌跡C于兩點(diǎn)，以為鄰邊作平行四邊形，是否存在常數(shù)k，使得點(diǎn)B在軌跡C上，若存在，求k的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義:圓心到直線的距離與圓的半徑之比稱為“直線關(guān)于圓的距離比”.

（1）設(shè)圓求過(guò)點(diǎn)P的直線關(guān)于圓的距離比的直線方程；

（2）若圓與軸相切于點(diǎn)A且直線關(guān)于圓C的距離比求出圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，）．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若橢圓C的左右頂點(diǎn)分別為A，B，過(guò)點(diǎn)A斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．是否存在定點(diǎn)Q，對(duì)于任意的k（k≠0）都有BD⊥EQ，若存在，求△AQD的面積的最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校實(shí)行選科走班制度，張毅同學(xué)的選擇是地理、生物、政治這三科，且生物在層班級(jí)．該校周一上午選科走班的課程安排如下表所示，張毅選擇三個(gè)科目的課各上一節(jié)，另外一節(jié)上自習(xí)，則他不同的選課方法的種數(shù)為（ ）

第一節(jié)

第二節(jié)

第三節(jié)

第四節(jié)

地理1班

化學(xué)層3班

地理2班

化學(xué)層4班

生物層1班

化學(xué)層2班

生物層2班

歷史層1班

物理層1班

生物層3班

物理層2班

生物層4班

物理層2班

生物層1班

物理層1班

物理層4班

政治1班

物理A層3班

政治2班

政治3班

A. 4B. 5C. 6D. 7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】首項(xiàng)為O的無(wú)窮數(shù)列同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：

①；②

(1)請(qǐng)直接寫出的所有可能值；

(2)記，若對(duì)任意成立，求的通項(xiàng)公式；

(3)對(duì)于給定的正整數(shù)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，試判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，若對(duì)，都有（）成立，求的最大值.

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