20．已知i是虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)z1=2+bi，z2=1-2i，若$\frac{z_1}{z_2}$是實數(shù)，則實數(shù)b=-4．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，由虛部為0求得實數(shù)b的值．

解答 解：∵z1=2+bi，z2=1-2i，
∴$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{2+bi}{1-2i}=\frac{（2+bi）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{（2-2b）+（4+b）i}{5}$，
又$\frac{z_1}{z_2}$是實數(shù)，
∴4+b=0，即b=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其右焦點(diǎn)到直線2ax+by-$\sqrt{2}$=0的距離為$\frac{\sqrt{2}}{3}$．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，-$\frac{1}{3}$）的直線l交橢圓C1于A，B兩點(diǎn)．
①證明：線段AB的中點(diǎn)G恒在橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的內(nèi)部；
②判斷以AB為直徑的圓是否恒過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+2}{|x|+2}$，x∈R，則f（x2-2x）＜f（3x-4）的解集是（1，2）．

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8．如圖，AB=BC=1，∠APB=90°，∠BPC=45°，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$=-$\frac{4}{5}$．

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15．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，點(diǎn)D，E分別為BC，CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：B1D⊥平面ABE；
（2）若點(diǎn)P是線段B1D上一點(diǎn)且滿足$\frac{{{B_1}P}}{PD}$=$\frac{1}{2}$，求證：A1P∥平面ADE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)α為銳角，若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，則cos（2α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{24}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)全集U=R，函數(shù)f（x）=lg（|x+1|-1）的定義域為A，集合B={x|sinπx=0}，則（∁UA）∩B的元素個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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9．x•（1-2x）4展開式按升冪排列的第4項的系數(shù)為-32．

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16．已知拋物線Γ：x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)P（4，m）到焦點(diǎn)F的距離為$\frac{5}{4}m$．
（Ⅰ）求Γ的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)C（0，2）的直線交Γ于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓交y軸于M，N兩點(diǎn)，證明：$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$為定值．

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