設(shè)函數(shù)f（x）=x+
a
x+1
（0≤x≤2），若當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)值最大，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥1B、a≤1
C、a≥3D、a≤3
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件確定f（0）≥f（2），可得a≥2+
a
3
，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：設(shè)x+1=t，則1≤t≤3，
∴y=t+
a
t
-1，
∴y′=1-
a
t2
，
∵當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)值最大，
∴當(dāng)t=1時(shí)函數(shù)值最大，
∴f（0）≥f（2），
∴a≥2+
a
3
，
∴a≥3，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)a的取值范圍，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x+1）•tanx的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠欲加工一件藝術(shù)品，需要用到三棱錐形狀的坯材，工人將如圖所示的長方體ABCDEFGH材料切割成三棱錐HACF．

（1）若點(diǎn)M，N，K分別是棱HA，HC，HF的中點(diǎn)，點(diǎn)G是NK上的任意一點(diǎn)，求證：MG∥平面ACF；
（2）已知原長方體材料中，AB=2m，AD=3m，DH=1m，根據(jù)藝術(shù)品加工需要，工程師必須求出該三棱錐的高．工程師設(shè)計(jì)了一個(gè)求三棱錐的高度的程序，其框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序時(shí)乙工程師應(yīng)輸入的t的值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，那么另一條直線也平行于這個(gè)平面．
已知：直線a∥b，a∥平面α，a，b?α．求證：b∥α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
）在（0，2π）上的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、-
π
6
或
11π
6
B、
π
6
或
5π
6
C、
5π
6
或
11π
6
D、
π
6
或
7π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

十進(jìn)制數(shù)（6）10 轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)為（　�。�
A、（100）2
B、（101）2
C、（111）2
D、（110）2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，若a=
5
i-2
，則a的值為（　�。�
A、2+iB、2-i
C、-2-iD、-2+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（　　）
A、-
1
2
B、
2
3
C、3
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA滿足2bcosB=acosC+ccosA，若b=
3
，則a+c的最大值為（　�。�
A、
3
2
B、3
C、2
3
D、9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案