9．已知等差數(shù)列{an}中，Sn為前n項和，S4=6，S6=8，則S10=（　�。�
A．10B．12C．14D．16

分析 設等差數(shù)列{an}的公差為d，首項為a1，由題意和等數(shù)列的前n項公式列出方程組，求出d和a1，再求出S10．

解答 解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，首項為a1，
∵S4=6，S6=8，∴$\left\{\begin{array}{l}{4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}×d=6}\\{6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}×d=8}\end{array}\right.$，
解得d=$-\frac{1}{6}$，a1=$\frac{7}{4}$，
∴S10=10a1+$\frac{10×9}{2}×d$=10×$\frac{7}{4}$+45×（$-\frac{1}{6}$）=10，
故選：A．

點評 本題考查等數(shù)列的前n項公式，以及方程思想，考查化簡、計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．a、b、c依次表示函數(shù)f（x）=2x+x-2，g（x）=3x+x-2，h（x）=lnx+x-2的零點，則a、b、c的大小順序為（　�。�
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某奶茶店為了解白天平均氣溫與某種飲料銷量之間的關系進行分析研究，記錄了2月21日至2月25日
的白天平均氣溫x（℃）與該奶茶店的這種飲料銷量y（杯），得到如表數(shù)據(jù)：
平均氣溫x（℃）91112108
銷量y（杯）2326302521
（Ⅰ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ） 試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測平均氣溫約為20℃時該奶茶店的這種飲料銷量．
（參考：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$•$\overline{x}$；9×23+11×26+12×30+10×25+8×21=1271，92+112+122+102+82=510）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1上恰有兩點到直線y=x+4的距離等于$\sqrt{2}$，則m的取值范圍為3＜m＜35．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，短軸長為2．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）直線l：y=kx+m（k≠0）與y軸的交點為A（點A不在橢圓外），且與橢圓交于兩個不同的點P，Q，PQ的中垂線恰好經過橢圓的下端點B，且與線段PQ交于點C，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．接正方體6個面的中心形成15條直線，從這15條直線中任取兩條，則它們異面的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{35}$B．$\frac{8}{35}$C．$\frac{12}{35}$D．$\frac{18}{35}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=|log3（x+1）|，實數(shù)m，n滿足-1＜m＜n，且f（m）=f（n）．若f（x）在區(qū)間[m2，n]上的最大值為2，則$\frac{m}{n}$=（　�。�
A．-9B．-8C．-$\frac{1}{9}$D．-$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設直線y=x與曲線y=x3所圍成的封閉圖形的面積為S，某同學給出了關于S的以下五種表示：
①S=${∫}_{0}^{1}$（x-x3）dx ②S=2${∫}_{-1}^{0}$（x3-x）dx③S=${∫}_{-1}^{1}$（x-x3）dx④S=${∫}_{-1}^{0}$（x3-x）dx+${∫}_{0}^{1}$（x-x3）dx⑤${∫}_{-1}^{1}$|x-x3|dx，
其中表示正確的序號是（　　）
A．①③B．④⑤C．②④⑤D．②③④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，一個幾何體的三視圖分別是正方形、矩形和半圓，則此幾何體的表面積為（　　）
A．6πB．3π+4C．2πD．π

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