【題目】為了慶祝第一個(gè)農(nóng)民豐收節(jié),西部山區(qū)某村統(tǒng)計(jì)了自2011年以來(lái)每年的年總收入,其中2018年統(tǒng)計(jì)的是1月到8月的總收入,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.根據(jù)圖形,下列四個(gè)判斷中,錯(cuò)誤的是( )
A.從2012年起,年總收入逐年增加B.2017年的年總收入在2016年的基礎(chǔ)上翻了番
C.年份數(shù)與年總收入成正相關(guān)D.由圖可預(yù)測(cè)從2014年起年總收入增長(zhǎng)加快
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,多面體,平面平面,,,,是的中點(diǎn),是上的點(diǎn).
(Ⅰ)若平面,證明:是的中點(diǎn);
(Ⅱ)若,,求二面角的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足:.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線的方程并說(shuō)明是何種曲線;
(2)若拋物線:的焦點(diǎn)恰為曲線的頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于,兩點(diǎn),,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】謝賓斯基三角形是一種分形,由波蘭數(shù)學(xué)家謝賓斯基在1915年提出,先作一個(gè)正三角形.挖去一個(gè)“中心三角形”(即以原三角形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形),然后在剩下的小三角形中又挖去一個(gè)“中心三角形”,我們用白色代表挖去的面積,那么黑三角形為剩下的面積(我們稱黑三角形為謝賓斯基三角形).向圖中第5個(gè)大正三角形中隨機(jī)撒512粒大小均勻的細(xì)小顆粒物,則落在白色區(qū)域的細(xì)小顆粒物的數(shù)量約是( )
A.256B.350C.162D.96
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:的右焦點(diǎn)為點(diǎn)的坐標(biāo)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),是等腰直角三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn),求面積的最大值;
(3)是否存在直線交橢圓于兩點(diǎn),使點(diǎn)為的垂心(垂心:三角形三邊高線的交點(diǎn))?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,以原點(diǎn)為圓心,短半軸長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓的兩焦點(diǎn),且該圓截直線所得的弦長(zhǎng)為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)定點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)、,橢圓上的點(diǎn)滿足,試求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí).
①求函數(shù)在處的切線方程;
②定義其中,求;
(2)當(dāng)時(shí),設(shè),(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),若對(duì)任意給定的,在上總存在兩個(gè)不同的,使得成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位對(duì)其名員工的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數(shù)(說(shuō)明:圖中飲食指數(shù)低于的人,喜食蔬菜;飲食指數(shù)高于的人,喜食肉類).
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表;
喜食蔬菜 | 喜食肉類 | 總計(jì) | |
35歲以上 | |||
35歲以下 | |||
總計(jì) |
(2)能否有的把握認(rèn)為該單位員工的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)?
獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 已知參賽號(hào)碼為1~4號(hào)的四名射箭運(yùn)動(dòng)員參加射箭比賽。
(1)通過(guò)抽簽將他們安排到1~4號(hào)靶位,試求恰有一名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與其參賽號(hào)碼相同的概率;
(2)記1號(hào),2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員,射箭的環(huán)數(shù)為(所有取值為0,1,2,3...,10)。
根據(jù)教練員提供的資料,其概率分布如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0.06 | 0.04 | 0.06 | 0.3 | 0.2 | 0.3 | 0.04 | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0.04 | 0.05 | 0.05 | 0.2 | 0.32 | 0.32 | 0.02 |
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