【題目】中, 成等差數(shù)列是的( )

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】(1)A,B,C成等差數(shù)列:2B=A+C,所以3B=180°,B=60°;

∴由余弦定理得,b2=a2+c2ac

a2+c2b2=ac;

∴(b+ac)(ba+c)=b2(ac)2=b2a2c2+2ac=ac+2ac=ac;

(b+ac)(ba+c)=ac;

A,B,C成等差數(shù)列是(b+ac)(ba+c)=ac的充分條件;

(2)(b+ac)(ba+c)=ac,則:

b2(ac)2=b2a2c2+2ac=ac;

a2+c2b2=ac;

由余弦定理:a2+c2b2=2accosB;

;

B=60°;

∴60°A=180°(A+60°)60°;

BA=CB;

A,BC成等差數(shù)列;

A,B,C成等差數(shù)列是(b+ac)(ba+c)=ac的必要條件;

∴綜上得,A,B,C成等差數(shù)列是(b+ac)(ba+c)=ac的充要條件。

本題選擇C選項(xiàng).

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為.

(Ⅰ)若為等邊三角形,求橢圓的方程;

(Ⅱ)若橢圓的短軸長為,過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且,求直線的方程.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5].
(1)求實(shí)數(shù)a的范圍,使y=f(x)在區(qū)間[﹣5,5]上是單調(diào)函數(shù).
(2)求f(x)的最小值.

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【題目】某社區(qū)超市購進(jìn)了A,B,C,D四種新產(chǎn)品,為了解新產(chǎn)品的銷售情況,該超市隨機(jī)調(diào)查了15位顧客(記為)購買這四種新產(chǎn)品的情況,記錄如下(單位:件):

產(chǎn)

A

1

1

1

1

1

B

1

1

1

1

1

1

1

1

C

1

1

1

1

1

1

1

D

1

1

1

1

1

1

(Ⅰ)若該超市每天的客流量約為300人次,一個(gè)月按30天計(jì)算,試估計(jì)產(chǎn)品A的月銷售量(單位:件);

(Ⅱ)為推廣新產(chǎn)品,超市向購買兩種以上(含兩種)新產(chǎn)品的顧客贈送2元電子紅包.現(xiàn)有甲、乙、丙三人在該超市購物,記他們獲得的電子紅包的總金額為X,

求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅲ)若某顧客已選中產(chǎn)品B,為提高超市銷售業(yè)績,應(yīng)該向其推薦哪種新產(chǎn)品?(結(jié)果不需要證明)

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【題目】已知函數(shù)f(x)= (m∈Z)為偶函數(shù),且在(0,+∞)上為增函數(shù).
(1)求m的值,并確定f(x)的解析式;
(2)若g(x)=loga[f(x)﹣ax](a>0且a≠1),是否存在實(shí)數(shù)a,使g(x)在區(qū)間[2,3]上的最大值為2,若存在,求出a的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分12分)為選拔選手參加中國漢字聽寫大會,某中學(xué)舉行了一次漢字聽寫大賽活動.為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本(樣本容量為)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照, , , , 的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在, 的數(shù)據(jù)).

1)求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值;

2)在選取的樣本中,從競賽成績在80分以上(含80分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加中國漢字聽寫大會,求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.

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【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,點(diǎn)

)求 的方程;

)直線不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸,有兩個(gè)交點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,證明:的斜率與直線的斜率的乘積為定值.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若存在使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)求證:當(dāng)時(shí),在(1)的條件下, 成立.

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【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和為;

(3)當(dāng)為何值時(shí), 最大,并求的最大值.

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