【題目】撫州市某中學(xué)利用周末組織教職員工進(jìn)行了一次秋季登軍峰山健身的活動(dòng),有人參加,現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為,,,,,,等七組,其頻率分布直方圖如下圖所示.已知之間的參加者有4人.

1)求之間的參加者人數(shù);

2)組織者從之間的參加者(其中共有名女教師包括甲女,其余全為男教師)中隨機(jī)選取名擔(dān)任后勤保障工作,求在甲女必須入選的條件下,選出的女教師的人數(shù)為2人的概率.

3)已知之間各有名數(shù)學(xué)教師,現(xiàn)從這兩個(gè)組中各選取人擔(dān)任接待工作,設(shè)兩組的選擇互不影響,求兩組選出的人中都至少有名數(shù)學(xué)教師的概率?

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

1)先根據(jù)頻率分布直方圖求出年齡在內(nèi)的頻率,再根據(jù)樣本總數(shù)=頻數(shù)/頻率,即可求出;(2)根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式,通過列舉,分別求出“在甲女必須入選的條件下”的基本事件總數(shù),“在甲女必須入選的條件下,選出的女教師的人數(shù)為2人”的事件數(shù),即可算出概率;(3)根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式,只需分別求出兩組各自選取兩人中至少有一名數(shù)學(xué)老師的概率,相乘即可求出。

1)由題可知,,故,

,則

2)由題可知,則有4名女教師和2名男教師,設(shè)女教師為甲,乙,丙,丁,男教師為A,B,從中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作,由于甲女一定入選,所以只需從剩下的5名老師中選取2名,基本事件有如下10種情況,(乙丙)(乙丁)(乙A)(乙B)(丙。ūA)(丙B)(丁A)(丁B)(AB),其中恰有2女教師的有(乙A)(乙B)(丙A)(丙B)(丁A)(丁B)共6種情況,故

3)由題可知,,所以

,而兩組的選擇互不影響,所以互為獨(dú)立事件,故

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班要從6名男生4名女生中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表,請分別求出滿足下列條件的方法種數(shù)結(jié)果用數(shù)字作答

1)所安排的男生人數(shù)不少于女生人數(shù);

2)男生甲必須是課代表,但不能擔(dān)任語文課代表;

3)女生乙必須擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表,且男生甲必須擔(dān)任課代表,但不能擔(dān)任語文課代表.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,2),傾斜角α=

(1)寫出圓C的普通方程和直線l的參數(shù)方程;

(2)設(shè)直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),求|PA|·|PB|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)在橢圓上,過軸的垂線,垂足為

1)若點(diǎn)滿足,試求點(diǎn)的軌跡的方程;

2)直線相交于兩點(diǎn),且與(1)中的相切,線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍;

2)設(shè),,直線的斜率為k,若恒成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】空間四邊形ABCD的對棱AD,BC60°的角,且ADa,BCb,平行于ADBC的截面分別交AB,ACCD,BDEF、GH,則截面EFGH面積的最大值為_____.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面ABCD為直角梯形,,平面ABCD,E是棱PC上的一點(diǎn).

(1)證明:平面平面 .

(2)若,F(xiàn)是PB的中點(diǎn),,求直線DF與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a是實(shí)數(shù),函數(shù)

1)若,求a的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案