復(fù)數(shù)
Z+
1
3
Z-
1
3
為純虛數(shù),求Z的模.
考點:復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,復(fù)數(shù)的基本概念
專題:數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析:利用復(fù)數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義、模的計算公式即可得出.
解答: 解:設(shè)z=a+bi(a,b∈R),
∴復(fù)數(shù)
Z+
1
3
Z-
1
3
=
a+
1
3
+bi
a-
1
3
+bi
=
(a+
1
3
+bi)(a-
1
3
-bi)
(a-
1
3
+bi)(a-
1
3
-bi)
=
(a2-
1
9
+b2)-
2b
3
i
(a-
1
3
)2+b2
為純虛數(shù),
a2-
1
9
+b2
=0,-
2b
3
≠0,(a-
1
3
)2+b2
0,
∴|z|=
a2+b2
=
1
3
點評:本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義、模的計算公式,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
1
3
<(
1
3
b<(
1
3
a<1,則aa,ab,ba.的大小關(guān)系是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一塊巖石在月球表面上以24m/s的速度垂直上拋,t s時達(dá)到的高度是s=24t-0.8t2.(用導(dǎo)數(shù)方法解答)
(1)求巖石在t時刻的速度和加速度;
(2)多少時間后巖石到達(dá)其最高點?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡27 
2
3
的結(jié)果是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,且周長為30,則S△ABC=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且a5a6=9,則lo3a1+lo3a2+…+log3a10=( 。
A、12
B、10
C、1+log35
D、2+log35

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果237U在不斷的裂變中,每天所剩留質(zhì)量與上一天剩留質(zhì)量相比,按同一比例減少,經(jīng)過7天裂變,剩留的質(zhì)量是原來的50%,計算它經(jīng)過多少天裂變,剩留質(zhì)量是原來的10%.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知sinx+cosx=
1
5
,0≤x≤π,求tanx的值
(2)已知角α終邊上一點P(-4,3),求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
2
+α)
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x>0,y>0,且x+2y=2
(Ⅰ)求
1
x
+
2
y
的最小值.              
(Ⅱ)求x2+4y2+3xy的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案