15．已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的外接球半徑為（　�。�
A．$\frac{15}{2}$cmB．$\frac{15}{4}$cmC．$\frac{5\sqrt{41}}{2}$cmD．$\frac{5\sqrt{41}}{4}$cm

分析 由三視圖可知：原幾何體是一個四棱錐P-ABCD，其底面是一個邊長為2的正方形，其高PH=2．據(jù)此即可計算出外接球的半徑．

解答 解：由三視圖可知：原幾何體是一個四棱錐S-ABCD，其底面是一個邊長為20的正方形，其高為20．
設(shè)O為外接球的球心，OE=x，則OA=$\sqrt{{x}^{2}+（10\sqrt{2}）^{2}}$=OS=$\sqrt{100+（20-x）^{2}}$
⇒x=$\frac{15}{2}$，
∴其外接球的半徑R=$\frac{5\sqrt{41}}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了由三視圖求幾何體外接球的半徑，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征并求得外接球的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．定義max{b，c}表示實數(shù)b，c中的較大的數(shù)．已知數(shù)列{an}滿足a1=a（a＞0），a2=1，an+2=$\frac{2max\{{a}_{n+1}，2\}}{{a}_{n}}$（n∈N*），若a2015=4a，則實數(shù)a的值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，b2+S3=21，b3=S2．
（1）求an與bn；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求使不等式4Tn＞S15成立的最小正整數(shù)n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2AB=4，A，B，C，D四點在球O上，且球O與底面A1B1C1D1相切，則球O的表面積為（　�。�
A．$\frac{81}{4}$πB．$\frac{9}{4}$πC．$\frac{9}{2}$πD．$\frac{81}{16}$π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知正數(shù)x，y滿足x2+4y2+x+2y≤2-4xy，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）過點A（1，0），且離心率為$\sqrt{3}$
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．記a=logsin1cos1，b=logsin1tan1，c=logcos1sin1，d=logcos1tan1，則四個數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜c＜b＜dB．c＜d＜a＜bC．b＜d＜c＜aD．d＜b＜a＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．曲線y=x+2與y=x2所圍成的封閉圖形的面積s=$\frac{9}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，角A、B、C所對邊的長為a、b、c，設(shè)AD為BC邊上的高，且AD=a，則$\frac{c}$+$\frac{c}$的最大值是（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案