Question

15．某校高三文科500名學(xué)生參加了1月份的模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、語文情況，利用隨機(jī)表法從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，抽出的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、語文成績(jī)?nèi)绫恚?br />

		語文
		優(yōu)	良	及格
數(shù)學(xué)	優(yōu)	8	m	9
	良	9	n	11
	及格	8	9	11

（1）將學(xué)生編號(hào)為000，001，002，…499，500，若從第五行第五列的數(shù)開始右讀，請(qǐng)你依次寫出最先抽出的5個(gè)人的編號(hào)（下面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第4～第7行）；
12 56 85 99 26　 96 96 68 27 31　 05 03 72 93 15　 57 12 10 14 21　 88 26 49 81 76
55 59 56 35 64　 38 54 82 46 22　 31 62 43 09 90　 06 18 44 32 53　 23 83 01 30 30
16 22 77 94 39　 49 54 43 54 82　 17 37 93 23 78　 87 35 20 96 43　　84 26 34 91 64
84 42 17 53 31　 57 24 55 06 88　 77 04 74 47 67　 21 76 33　50 25　 83 92 12 06 76　 
（2）若數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率為35%，求m，n的值；
（3）在語文成績(jī)?yōu)榱嫉膶W(xué)生中，已知m≥13，n≥11，求數(shù)學(xué)成績(jī)“優(yōu)”比良的人數(shù)少的概率．

Answer 1

分析 （1）利用隨機(jī)數(shù)表法能求出5個(gè)人的編號(hào)．
（2）由$\frac{8+m+9}{100}$=0.35，能求出m，n．
（3）由題意 m+n=35，且m≥13，n≥11，利用列舉法能求出數(shù)學(xué)成績(jī)“優(yōu)”比良的人數(shù)少的概率．

解答 解：（1）由隨機(jī)數(shù)表法得到5個(gè)人的編號(hào)依次為：385，482，462，231，309．…（3分）
（2）由$\frac{8+m+9}{100}$=0.35，得m=18，
因?yàn)?+9+8+18+n+9+9+11+11=100，得n=17．…（5分）
（3）由題意 m+n=35，且m≥13，n≥11，
所以滿足條件的（m，n）有：
（13，22）、（14，21）、（15，20）、（16，19）、（17，18）、（18，17）、
（19，16）、（20，15）、（21，14）、（22，13）、（23，12）、（24，11）共12種，
且每組出現(xiàn)都是等可能的．…（8分）
記：“數(shù)學(xué)成績(jī)“優(yōu)”比“良”的人數(shù)少”為事件M，
則事件M包含的基本事件有（13，22）、（14，21）、（15，20）、（16，19）、（17，18）共5種，
所以P（M）=$\frac{5}{12}$．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查隨機(jī)數(shù)表法的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．