已知3x2+2y2=6x則u=x2+y2-1的最大值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    3
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    4
B
分析：先把方程整理可知其軌跡為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，進(jìn)而可知設(shè)橢圓上的動(dòng)點(diǎn)p（x，y），則x2+y2為橢圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，進(jìn)而可知p在橢圓的短軸右端點(diǎn)時(shí)取最大值，答案可得．
解答：把3x2+2y2=6x整理得可知其軌跡為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，
進(jìn)而可設(shè)橢圓上的動(dòng)點(diǎn)p（x，y），
則可知當(dāng)p在橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)x2+y2的值最大，橢圓的短軸為2，
∴u=x2+y2-1≥4-1=3
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式．利用了數(shù)形結(jié)合的方法，使得問(wèn)題的解決更直觀．
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已知3x2+2y2=6x則u=x2+y2-1的最大值是（　�。�
A、
5
2
B、3
C、
7
2
D、4

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A．
B．3
C．
D．4

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