9．設$\overrightarrow{e}$是與向量$\overrightarrow{AB}$共線的單位向量，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{e}$，又向量$\overrightarrow{BC}$=-5$\overrightarrow{e}$，若$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{AC}$，則λ=-$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)向量加法的幾何意義便可得出$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=-2\overrightarrow{e}$，從而得出$\overrightarrow{AB}=-2λ\overrightarrow{e}=3\overrightarrow{e}$，根據(jù)共線向量基本定理便可得出-2λ=3，從而可求出λ的值．

解答 解：$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{AC}$
$\overrightarrow{AC}=λ（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}）$
=$λ（3\overrightarrow{e}-5\overrightarrow{e}）$
=$-2λ\overrightarrow{e}$
=$3\overrightarrow{e}$；
∴-2λ=3；
∴$λ=-\frac{3}{2}$．
故答案為：$-\frac{3}{2}$．

點評 考查向量加法的幾何意義，單位向量的概念，以及向量的數(shù)乘運算，共線向量基本定理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0-9和字母A-F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)字的對應關系如下表：
十六進制01234567
十進制01234567
十六進制89ABCDEF
十進制89101112131415
例如，用十六進制表示A×B=6E，則E×F=（　　）
A．E2B．4FC．3DD．D2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=alnx-ax2（$\frac{1}{2}$≤x≤1）滿足：斜率不小于1的任意直線l與f（x）的圖象至多有一個公共點，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[-1，1]B．[-2，1]C．[-1，2]D．[ln2-2，$\frac{3}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），圖象關于y軸對稱，且當x＜0時，f′（x）$＞\frac{f（x）}{x}$恒成立，設a＞1，則$\frac{4af（a+1）}{a+1}$，2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$），（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$）的大小關系為（　�。�
A．$\frac{4af（a+1）}{a+1}$＞2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$）＞（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$）B．$\frac{4af（a+1）}{a+1}$＜2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$）＜（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$）
C．2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$）＞$\frac{4af（a+1）}{a+1}$＞（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$）D．2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$）＜$\frac{4af（a+1）}{a+1}$＜（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設Sn等差數(shù)列{an}的前n項和．若a3+a5+a7=21，則S9=（　�。�
A．42B．45C．49D．63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a＞0）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的最小值；
（Ⅲ）證明：?a∈（0，1），f（$\frac{{a}^{2}}{2}$）＞$\frac{{a}^{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設二次函數(shù)f（x）=ax2+2bx+c（c＞b＞a），其圖象過點（1，0），且與直線y=-a有交點．
（1）求證：$0≤\frac{a}＜1$；
（2）若直線y=-a與函數(shù)y=|f（x）|的圖象從左到右依次交于A，B，C，D四點，若線段AB，BC，CD能構成鈍角三角形，求$\frac{a}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知：等差數(shù)列{an}中，a3=5，a5=9．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若${b_n}={2^{a_n}}$，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c且函數(shù)f（x）在x=A時取得最大值a，求△ABC的面積S的最大值．

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