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8.設(shè)函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1x2…x2017)=8,則f(x12)+f(x22)+…+f(x20172)的值等于( �。�
A.2loga8B.16C.8D.4

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),f(x1x2…x2017)=8,可得,f(x12)+f(x22)+…+f(x20172)=f[(x1x2…x2017)]2可得答案.

解答 解:函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1),
∵f(x1x2…x2017)=8,即f(x1)+f(x2)+…+f(x2017)=logax1+logax22+…+logax2017=8
∵f(x2)=logax2=2logax
那么:f(x12)+f(x22)+…+f(x20172)=2[f(x1)+f(x2)+…+f(x2017)]=2×8=16.
故選:B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17.813+log3tan210°=0.

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18.微信是現(xiàn)代生活進(jìn)行信息交流的重要工具,隨機(jī)對(duì)使用微信的60人進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表,每天使用微信時(shí)間在兩小時(shí)以上的人被定義為“微信達(dá)人”,不超過兩小時(shí)的人被定義為“非微信達(dá)人”.已知“非微信達(dá)人”與“微信達(dá)人”人數(shù)比恰為3:2.
(Ⅰ)確定x,y,p,q的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(Ⅱ)為進(jìn)一步了解使用微信對(duì)自己的日常工作和生活是否有影響,從“非微信達(dá)人”和“微信達(dá)人”60人中用分層抽樣的方法確定5人,若需從這5人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行問卷調(diào)查,求選取的2人中恰有1人為“微信達(dá)人”的概率. 
使用微信時(shí)間
(單位:小時(shí))
頻數(shù)頻率
(0,0.5]30.05
(0.5,1]xp
(1,1.5]90.15
(1.5,2]150.25
(2,2.5]180.30
(2.5,3]yq
合計(jì)601.00

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