7．通過隨機詢問100名性別不同的高二學生是否愛吃零食，得到如下的列聯(lián)表：
男女總計
愛好104050
不愛好203050
總計3070100
P（K2≥k）0.100.050.025
k2.7063.8415.024
其中K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“是否愛吃零食與性別有關(guān)”
B．在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“是否愛吃零食與性別無關(guān)”
C．在犯錯誤的概率不超過0.025前提下，認為“是否愛吃零食與性別有關(guān)”
D．在犯錯誤的概率不超過0.025前提下，認為“是否愛吃零食與性別無關(guān)”

分析 根據(jù)題意，由所給的數(shù)據(jù)計算k2的值，由隨機變量的統(tǒng)計意義分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，有所給的數(shù)據(jù)；
k2=$\frac{100×（10×30-40×20）^{2}}{50×50×30×70}$≈4.761＞3.841，
而4.761＜5.024；
即在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“是否愛吃零食與性別有關(guān)”；
故選：A．

點評 本題考查獨立性檢驗的應用，關(guān)鍵是理解獨立性檢驗的思路．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�
A．2B．4C．6D．以上均不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)橢圓C1的焦點在x軸，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，拋物線C2的焦點在y軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點，點（$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C1上，點（$\sqrt{2}$，-1）在C2上．
（1）求曲線C1、C2的標準方程；
（2）請問是否存在過拋物線C2的焦點F的直線l與橢圓C1交于不同兩點M、N，使得以線段MN為直徑的圓過原點O？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若直線l1：mx-3y-2=0與直線l2：（2-m）x-3y+5=0互相平行，則實數(shù)m的值為（　　）
A．2B．-1C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知a+2b=1且b＞1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{a}$的取值范圍（　�。�
A．（-∞，1-2$\sqrt{2}$]B．（-2，1-2$\sqrt{2}$]C．[1-2$\sqrt{2}$，1+2$\sqrt{2}$]D．[1+2$\sqrt{2}$，4]

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12．在極坐標系中，已知點A（1，$\frac{π}{2}$），點P是曲線ρsin2θ=4cosθ上任意一點，設(shè)點P到直線ρcosθ+1=0的距離為d，則|PA|+d的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎”；乙說：“甲、丙都未獲獎”；丙說：“我獲獎了”，丁說：“是乙獲獎”．若四位歌手的話只有一句是錯的，則獲獎的歌手是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（2+a）x+a2lnx，g（x）=x2+2x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)兩曲線y=f（x）與y=g（x）有公共點，且在公共點處的切線相同，若a＞0，試建立b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，且函數(shù)f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）若函數(shù)f（x）在x=$\frac{π}{3}$處取到最小值-2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將函數(shù)f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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