20．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x-1}$（x≥3）的最大值為$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的最大值是f（3），求出即可．

解答 解：f（x）=$\frac{x}{x-1}$=1+$\frac{1}{x-1}$，
顯然f（x）在[3，+∞）遞減，
故f（x）≤f（3）=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了求函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a7=-11，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=-80，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下面的偽代碼輸出的結(jié)果S為（　　）
I←1
While I＜8
I←I+2
S←2I+3
End while
Print S．
A．17B．19C．21D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1（x＞0）\\ π（x=0）\\ 0（x＜0）\end{array}$，則f（f（f（-2016）））=π2+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且當(dāng)x∈（0，1]時，g（x）=lnx-ax2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對于區(qū)間（0，1]上任意的x，都有|f（x）|≥1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2（n∈N*），求a8的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{DC$=$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{DA}$=-2，且|$\overrightarrow{DA}$|=|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DC}$|．平面ABC內(nèi)的動點(diǎn)P，M滿足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|2的最大值是（　�。�
A．$\frac{49}{4}$B．$\frac{43}{4}$C．$\frac{{37+6\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{37+2\sqrt{33}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=-4x+2x+1-1，g（x）=lg（ax2-4x+1），若對任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，4]B．（-∞，4]C．（-4，0]D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=183，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．k＞7？B．k＞6？C．k＞5？D．k＞4？

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同步練習(xí)冊答案