18．對(duì)于實(shí)數(shù)a＞0，“$\frac{1}{x}$＜a”是“x＞$\frac{1}{a}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)特殊值判斷不是充分條件，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷是必要條件即可．

解答 解：不妨令x=-1，a=2，
由$\frac{1}{x}$＜a”推不出“x＞$\frac{1}{a}$”，不是充分條件，
若a＞0，由x＞$\frac{1}{a}$得：x＞0，故a＞$\frac{1}{x}$，是必要條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，其左焦點(diǎn)、上頂點(diǎn)和左頂點(diǎn)分別為F，A，B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，且線段FO，OA，AB的長度成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若過點(diǎn)F的一條直線l交橢圓于點(diǎn)M，N，交y軸于點(diǎn)P，使得線段MN被點(diǎn)F，P三等分，求直線l的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若關(guān)于x 的方程sinx+cosx-m=0在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，$\sqrt{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知k≥-1，實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{3x-2y≥6}\\{y≥k}\end{array}\right.$，且$\frac{y+1}{x}$的最小值為k，則k的值為（　�。�
A．$\frac{2-\sqrt{2}}{5}$B．$\frac{2±\sqrt{2}}{5}$C．$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{3±\sqrt{5}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直線l：y=2x+m（m∈R），點(diǎn)M（1，0）．
（1）若直線l與橢圓C恒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若動(dòng)直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，求|PM|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，ED⊥平面ABCD，F(xiàn)B⊥平面ABCD，且ED=FB=1，M為BC的中點(diǎn)，N為AF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF⊥EC；
（Ⅱ）求證：MN⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角A-EF-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．圓（x-1）2+（y-2）2=1關(guān)于直線x-y-2=0對(duì)稱的圓的方程為（　�。�
A．（x+4）2+（y+1）2=1B．（x+2）2+（y+4）2=1C．（x-2）2+（y+1）2=1D．（x-4）2+（y+1）2=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)z滿足z（4+i）=3+i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．南北朝時(shí)期我國數(shù)學(xué)著作《張丘建算經(jīng)》有一道題為：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，的金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中間三人未到者，亦依等次更給，問各得金幾何？”則在該問題中，等級(jí)較高的二等人所得黃金比等級(jí)較低的八等人和九等人兩人所得黃金之和（　　）
A．多$\frac{7}{12}$斤B．少$\frac{7}{12}$斤C．多$\frac{1}{6}$斤D．少$\frac{1}{6}$斤

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案