設(shè)P是邊長為的正△ABC內(nèi)的一點，x，y，z是P到三角形三邊的距離，則的最大值為 ．

 

3

【解析】

試題分析：根據(jù)正三角形的性質(zhì)，可得點P到三角形三邊的距離之和等于它的高，可得x+y+z=3，由此結(jié)合柯西不等式加以計算，即可得到的最大值．

【解析】
正三角形的邊長為a=2，可得它的高等于=3

∵P是正三角形內(nèi)部一點

∴點P到三角形三邊的距離之和等于正三角形的高，即x+y+z=3

∵（）2=（1×+1×+1×）2≤（1+1+1）（x+y+z）=9

∴≤3，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=z=1時，的最大值為3

故答案為：3

練習(xí)冊系列答案
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（2007•淄博三模）下面的結(jié)構(gòu)圖，總經(jīng)理的直接下屬是（ ）

A.總工程師和專家辦公室

B.開發(fā)部

C.總工程師、專家辦公室和開發(fā)部

D.總工程師、專家辦公室和所有七個部

 

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（12分）（2010•安徽）已知橢圓E經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率．

（1）求橢圓E的方程；

（2）求∠F1AF2的平分線所在直線l的方程；

（3）在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

 

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（5分）雙曲線﹣y2=1的漸近線方程是（ ）

A.x±2y=0 B.2x±y=0 C.4x±y=0 D.x±4y=0

 

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（不等式選講）若實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=9，則x+2y+3z的最大值是 ．

 

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（2014•湖南二模）設(shè)x，y，z∈R，2x+2y+z+8=0，則（x﹣1）2+（y+2）2+（z﹣3）2之最小值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型（解析版） 題型：選擇題

非負實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=，那么x+y+z的最大值為（ ）

A. B.1 C. D.2

 

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函數(shù)ｙ＝∣sinx∣＋sin∣x∣的值域是（ ）

A．[-2,2] B．[-1,1] C．[0,1] D．[0,2]

 

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（2014•湖北模擬）已知集合M={x|x＞x2}，N={y|y=，x∈M}，則M∩N=（ ）

A.{x|0＜x＜} B.{x|＜x＜1} C.{x|0＜x＜1} D.{x|1＜x＜2}

 

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