Question

5．某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千瓦時）與該河上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有關(guān)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)X=70時，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值為：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．
頻率分布表：
近20年六月份降雨量頻率分布表

降雨量	70	110	140	160	200	220
頻率	$\frac{1}{20}$		$\frac{4}{20}$			$\frac{2}{20}$

假定每年六月份的降雨量與近20年六月份的降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，則明年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率為（　�。�

• A． 0.4
• B． 0.3
• C． 0.2
• D． 0.1

Answer 1

分析 先求出近20年六月份降雨量頻率分布表，由此能耱出明年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率．

解答 解：在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個，為160毫米的有7個，為200毫米的有3個，
故近20年六月份降雨量頻率分布表為：

降雨量	70	110	140	160	200	220
頻率	$\frac{1}{20}$	$\frac{3}{20}$	$\frac{4}{20}$	$\frac{7}{20}$	$\frac{3}{20}$	$\frac{2}{20}$

∴明年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率：
P=P（Y＜490或Y＞530）=P（X＜130或＞210）
=P（X=70）+P（X=110）+P（X=220）
=$\frac{1}{20}+\frac{3}{20}+\frac{2}{20}$=0.3．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意互斥事件概率加法公式的合理運(yùn)用．