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將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同需要對原油進行冷卻和加熱，如果在第r h 時，原油的溫度（單位：℃）為y=f（x）=x2-7x+15（0≤x≤8）．計算第2h與第6h時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義．
考點：根據實際問題選擇函數類型
專題：應用題,導數的概念及應用
分析：導函數即為原油溫度的瞬時變化率，利用導數法可求變化的快慢與變化率．
解答： 解：由題意，f′（x）=2x-7，
當x=2時，f′（2）=4-7=-3，即原油溫度的瞬時變化率是-3，此時冷卻．
當x=6時，f′（2）=12-7=5，即原油溫度的瞬時變化率是5，此時加熱．
點評：本題考查導數知識的運用，考查變化的快慢與變化率，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

當x＞-1時，函數y=x+
1
x+1
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2），直線l過定點C（x0，y0），且A與B到l的距離相等，且滿足條件的l的條數為n，求n的值不可能為（　�。�
A、1B、2C、3D、大于3的整數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第一象限角，且sin2α+sinαcosα=
3
5
，tan（α-β）=-
2
3
，則tan（β-2α）的值為（　　）
A、
1
8
B、
2
4
C、1
D、
3
2
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在x=x0處可導，則“f′（x0）=0”是“x=x0是f（x）的極值點”的（　�。�
A、充分必要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（α+
π
3
）=
4
5
，α∈（-
π
2
，0），則tan（2α+
2π
3
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（x
1
2
-y
1
2
）÷（x
1
4
-y
1
4
）；
（2）（-2x
1
4
y
1
3
）（3x
1
2
y
2
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（α）=
2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)
1+sin2α+cos(
3
2
π+α)-sin2(
π
2
+α)
，sinα≠-
1
2
，求f（-
23
6
π）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式|x-2|＞1的解集與關于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相等．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）求函數f(x)=a
x-3
+b
5-x
的最大值，以及取得最大值時x的值．

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