直線y=x+b與曲線x+
1-y2
=0恰有一個公共點，則b的取值范圍是
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)條件，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由x+
1-y2
=0得
1-y2
=-x，則x≤0，
即x2+y2=1（x≤0），對應的根據(jù)為圓的左半部分，
作出對應的圖象，
當直線經(jīng)過點（0，-1）時，此時滿足條件，此時b=-1，
當直線經(jīng)過點（0，1）時，此時直線和半圓有兩個交點，此時b=1，
當直線和圓在第象限相切時，滿足條件，
此時圓心到直線x-y+b=0的距離d=
|b|
2
=1，
即|b|=
2
，交點b=
2
或b=-
2
（舍），
綜上滿足條件的b的取值范圍是b=
2
或-1≤b＜1，
故答案為：b=
2
或-1≤b＜1
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在坐標軸上的雙曲線E過點P（-3
2
，4），它的漸近線方程為y=±
4
3
x，
（1）求雙曲線E的標準方程；
（2）若直線y=x+1與E交于A，B兩點，求|AB|．（要求結(jié)果化到最簡）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=C
 
3m
2m+3
•A
 
1
m-2
，公比q是（x+
1
4x2
）4的展開式中的第二項
（1）用n、x表示通項an與前n項和Sn
（2）當x=1時，求An=C
 
1
n
S1+C
 
2
n
S2+…+C
 
n
n
Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線交于點M，設(shè)E為BM的中點，F(xiàn)為BC上的點且BF=
1
2
FC．
（1）證明：A，E，F(xiàn)三點共線；
（2）若AB=2，AD=1，且∠DAB=60°，求：①AE的長度；②求∠CAE的余弦值；③向量AE在向量AC上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點和上頂點分別為A，B，點D（
2
，
2
2
）為橢圓上一點，且OD∥AB．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）D′與D關(guān)于x軸對稱，P為線段OD′延長線上一點，直線PA交橢圓于另外一點，直線PB交橢圓于另外一點F，
①求直線PA與PB的斜率之積；
②直線AB與EF是否平行？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（x-45°）=
2
4
，求
（1）sinxcosx的值；
（2）tanx+
1
tanx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Tn是{an}的前n項和，對任意n∈N*有an+1=Tn+
3
2
an+
1
2
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
n
（log3a1+log3a2+…+log3an+log3t）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{bn}為等差數(shù)列，求t的值及數(shù)列{
1
bn+1•bn+3
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=2，且
a
+
b
與
a
的夾角與
a
-
b
與
a
的夾角相等，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是邊長為a的正方形所在平面ABCD外一點，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，E為AB上的點，是否存在點E，使平面PCE⊥平面PCD？若存在，指出點E的位置；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案