6．為了解重慶某社區(qū)居民的家庭年收入和年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了5戶家庭，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表，根據(jù)下表可得回歸直線方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=0.5$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為18萬元家庭年支出為（　�。�
收入x（萬元）68101214
支出y（萬元）678910
A．15萬元B．14萬元C．13萬元D．12萬元

分析 計(jì)算樣本中心，代入回歸方程解出a，得出回歸方程，利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（6+8+10+12+14）=10，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（6+7+8+9+10）=8．
∵回歸直線方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=0.5$，
∴$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$=8-0.5×10=3，
∴回歸方程為：y=0.5x+3，
當(dāng)x=18時，y=0.5×18+3=12．
故選：D，

點(diǎn)評 本題考查了線性回歸方程的性質(zhì)及利用回歸方程進(jìn)行數(shù)值預(yù)測，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}$-ax+（1+a）lnx，a∈R，且y=f（x）在x=1處的切線垂直于y軸．
（1）若a=-1，求y=f（x）在x=$\frac{1}{2}$處的切線方程；
（2）討論f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，AB是⊙O的直徑，AC，DE分別是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，E，BC交⊙O于E．
（Ⅰ）證明：D為AC的中點(diǎn)；
（Ⅱ）若⊙O的半徑為$\sqrt{3}$，CE=1，求DE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，四棱錐A-BCDE中，△ABC是正三角形，四邊形BCDE是矩形，且平面ABC⊥平面BCDE，AB=2，AD=4．
（1）若點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，求證：AC∥平面BDG；
（2）試問點(diǎn)F在線段AB上什么位置時，二面角B-CE-F的余弦值為$\frac{2\sqrt{11}}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）證明：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求平面APD與平面PBC所成二面角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{10}}{2}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線M的方程為ρ2（1+sin2θ）=1．
（1）求曲線M的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線M只有一個公共點(diǎn)，求傾斜角α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=log2（4x+1）-x，則下面結(jié)論正確的是（　　）
A．函數(shù)y=f（x+2）的對稱軸為x=-2B．函數(shù)y=f（2x）的對稱軸為x=2
C．函數(shù)y=f（x+2）的對稱中心為（2，0）D．函數(shù)y=f（2x）的對稱中心為（2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex-1．
（1）求證：f（x）≥x；
（2）若存在x0＞0，使得對任意的x∈（0，x0），恒有kf（x）＜x，求k的范圍；
（3）若存在t＞0，使得對任意的x∈（0，t），恒有|kf（x）-x|＜f2（x），求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求定義域：y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x}$．

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同步練習(xí)冊答案