【題目】把函數(shù)的圖象沿著軸向左平移個單位，縱坐標(biāo)伸長到原來的倍（橫坐標(biāo)不變）后得到函數(shù)的圖象，對于函數(shù)有以下四個判斷：

（1）該函數(shù)的解析式為；

（2）該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

（3）該函數(shù)在上是增函數(shù)；

（4）若函數(shù)在上的最小值為，則.

其中正確的判斷有（ ）

A.個B.個C.個D.個

【答案】B

【解析】

利用正弦型函數(shù)的圖象變換規(guī)律求得函數(shù)的解析式，然后利用正弦函數(shù)的基本性質(zhì)可得出結(jié)論.

把函數(shù)的圖象沿著軸向左平移個單位，可得的圖象，

再把縱坐標(biāo)伸長到原來的倍（橫坐標(biāo)不變）后得到函數(shù)的圖象，

對于函數(shù)，故（1）錯誤；

由于當(dāng)時，，故該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，故（2）正確；

在上，，故函數(shù)該函數(shù)在上不是增函數(shù)，故（3）錯誤；

在上，，故當(dāng)時，

函數(shù)在上取得最小值為，，故（4）正確，

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；

（1）討論的極值點(diǎn)的個數(shù)；

（2）若，且恒成立，求的最大值．

參考數(shù)據(jù)：

1.6

1.7

1.8

4.953

5.474

6.050

0.470

0.531

0.588

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小問7分）

如圖，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且

（1）若，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）若求橢圓的離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過的直線與交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)軸時，的面積為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線、的斜率分別為、，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在空間中，過點(diǎn)A作平面π的垂線，垂足為B，記B=fπ（A）．設(shè)α，β是兩個不同的平面，對空間任意一點(diǎn)P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，則（　　）

A．平面α與平面β垂直

B．平面α與平面β所成的（銳）二面角為45°

C．平面α與平面β平行

D．平面α與平面β所成的（銳）二面角為60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)滿足，且、時，成立，若對恒成立.

（1）判斷的單調(diào)性和對稱性；

（2）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，當(dāng).

（Ⅰ）求出函數(shù)在上的解析式；

（Ⅱ）在答題卷上畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有三個不同的解，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合，其中是復(fù)數(shù)，若集合中任意兩數(shù)之積及任意一個數(shù)的平方仍是中的元素，則集合___________________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°.

(1)若PB＝，求PA；

(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

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