在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：x-ky+1=0與圓C：x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，
OM
=
OA
+
OB
．若點(diǎn)M在圓C上，則實(shí)數(shù)k=（　　）
A、-2B、-1C、0D、1
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì),平面向量的基本定理及其意義
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)AB的中點(diǎn)為D，有
OM
=
OA
+
OB
=2
OD
，即圓心到直線的距離等于半徑的一半，由點(diǎn)到直線的距離公式列方程
解出實(shí)數(shù)k的值．
解答：解：設(shè)AB的中點(diǎn)為D，有
OM
=
OA
+
OB
=2
OD
，
∴|
OM
|=2|
OD
|=R=2，
∴|
OD
|=1．
由點(diǎn)到直線的距離公式得1=
|0-0+1|
k2+1
，解得k=0，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)，考查向量加減法的意義，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（l≤X≤5）=0.6826，則P（X＞5）=（　　）
A、0.1588
B、0.1587
C、0.1586
D、0.1585

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，E，F(xiàn)分別是底邊AB，CD的中點(diǎn)，把四邊形AEFD沿直線EF折起后所在的平面記為α，P∈α，設(shè)PB，PC與α所成的角分別為θ1，θ2（θ1，θ2均不等于零）．若θ1=θ2，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A、直線B、圓C、橢圓D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2與函數(shù)y=xlgx在區(qū)間（0，+∞）上增長(zhǎng)較快的一個(gè)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
1
ab
+
1
bc
+
1
ac
≥
2
b+c
+
2
c+a
+
2
a+b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以AB為直徑的圓C與直線2x+y-4=0相切，則圓C面積的最小值為（　�。�
A、
4
5
π
B、
3
4
π
C、（6-2
5
）π
D、
5
4
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，AD=m，BC=n，則
AB
•
AC
等于（　�。�
A、m2-
1
4
n2
B、m2+
1
4
n2
C、
1
4
m2+n2
D、
1
4
m2-n2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在索契冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪空中技巧比賽賽前訓(xùn)練中，甲、乙兩位隊(duì)員各跳一次．設(shè)命題p是“甲落地站穩(wěn)”，q是“乙落地站穩(wěn)”，則命題“至少有一位隊(duì)員落地沒有站穩(wěn)”可表示為（　　）
A、p∨q
B、p∨（￢q）
C、（￢p）∧（￢q）
D、（￢p）∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面一段程序執(zhí)行后輸出結(jié)果是（　�。�
程序：A=2
A=A*2
A=A+6
PRINT A．
A、2B、8C、10D、18

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同步練習(xí)冊(cè)答案