Question

1．已知直線l：y=kx+b（k≠0），且l不經(jīng)過(guò)第三象限，若x∈[2，4]時(shí)，y∈[-1，1]，則k，b的值分別為（　　）

• A． k=2，b=3
• B． k=-2，b=3
• C． k=1，b=1
• D． k=-1，b=3

Answer 1

分析 根據(jù)直線的單調(diào)性進(jìn)行分類討論，求出滿足條件的k，b的值，可得答案．

解答 解：直線l：y=kx+b（k≠0），且l不經(jīng)過(guò)第三象限，
①該直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，且y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=2時(shí)，y=1；當(dāng)x=4時(shí)，y=-1，
故$\left\{\begin{array}{l}{1=2k+b}\\{-1=4k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$．
②該直線經(jīng)過(guò)第二、四象限，且y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=2時(shí)，y=1；當(dāng)x=4時(shí)，y=-1，
故$\left\{\begin{array}{l}{1=2k}\\{-1=4k}\end{array}\right.$，
無(wú)解．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線的斜截式方程，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．