Question

11．將函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能取值為（　�。�

• A． $\frac{5}{6}$π
• B． $\frac{1}{3}$π
• C． $\frac{1}{6}$π
• D． $\frac{2}{3}$π

Answer 1

分析 由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，可得結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$個單位后，
得到函數(shù)的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin[2（x-$\frac{π}{6}$）+φ]=sin（2x-$\frac{π}{3}$+φ），
再根據(jù)所得函數(shù)為偶函數(shù)，可得$-\frac{π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z．
故φ的一個可能取值為：$\frac{5π}{6}$，
故選：A．

點評 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．