在拋物線上求一點,使該點到直線的距離最小,并求最小值.
，
設是拋物線上的任意一點,則,
點到直線的距離為=
=,又∵,∴當時,,此時,
所以拋物線上點到直線的距離最小,最小值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是拋物線的焦點，為準線與軸的交點，直線經(jīng)過點．
（Ⅰ）直線與拋物線有唯一公共點，求的方程；


 
（Ⅱ）直線與拋物線交于、兩點記、的斜率分別為，．

（1）求證：為定值；　
（2）若點在線段上，且滿足
，求點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右準線是拋物線的準線，拋物線的頂點是原點，求拋物線方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線方程為                       。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的準線為x =（p>0），頂點在原點，拋物線C與直線l:y =x-1相交所得弦的長為3，求的值和拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點與拋物線有且只有一個公共點的直線的條數(shù)是(      )
A．0條B．1條C．2條D．3條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點到點的距離比它到直線的距離小1,則點的軌跡方程是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，直線與C交于A，B兩點，O為坐標原點。
（1）當，且直線過拋物線C的焦點時，求的值；
（2）當直線OA，OB的傾斜角之和為45°時，求，之間滿足的關系式，并證明直線過定點。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若拋物線y2=2px(p>0)上一點M到準線及對稱軸的距離分別為10和6,求M點的橫坐標及拋物線方程.

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