Question

設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面．給出下列四個命題：
①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
②若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n；
③若m∥α，m∥n，則n∥α；　　   
④若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n．
則正確的命題為

 

．（填寫命題的序號）

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：對四個命題利用空間線面關系分別分析，得到正確選項．

解答： 解：對于①，若m∥α，n∥β，α∥β，m，n有可能平行或者異面；
對于②，若m⊥α，n⊥β，α⊥β，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)和面面垂直的性質(zhì)得到m⊥n；
對于③，若m∥α，m∥n，n有可能在平面α內(nèi)；
對于④，若α∥β，m⊥α，得到m⊥β，又n∥β，所以m⊥n．
故答案為：②④

點評：本題考查了線面平行、面面平行的性質(zhì)定理和判定定理的運用，考查學生的空間想象能力，屬于中檔題．