1．極坐標系中，圓ρ=1上的點到直線ρcosθ+ρsinθ=2的距離最大值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}+1$C．$\sqrt{2}-1$D．$2\sqrt{2}$

分析 把極坐標方程分別化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離d，即可得出要求的最大值．

解答 解：圓ρ=1上的點到直線ρcosθ+ρsinθ=2分別化為直角坐標方程：x2+y2=1，x+y-2=0．
圓心（0，0）到直線的距離d=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
因此圓ρ=1上的點到直線ρcosθ+ρsinθ=2的距離最大值為$\sqrt{2}$+1．
故選：C．

點評 本題考查了極坐標與直角坐標方程互化、點到直線的距離公式、直線與圓的位置關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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