10．給出下列4個求導(dǎo)運算，其中正確的個數(shù)是（　　）
①（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{{x^{2}}}}$；
②（log2x）′=$\frac{1}{{x{ln2}}}$；
③（3x）′=3x•log3e；
④（x2cos2x）′=-2xsin2x．
A．1B．2C．3D．4

分析 直接利用求導(dǎo)公式判斷選項的正誤．

解答 解：①（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{{x^{2}}}}$，故①錯誤，
②（log2x）′=$\frac{1}{{x{ln2}}}$，故②正確，
③（3x）′=3x•ln3，故③錯誤
④（x2cos2x）′=（x2）′cos2x-x2（cos2x）′=2xcos2x+2x2sin2x，故④錯誤，
故選：A

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．等比數(shù)列{an}的公比$\frac{1}{2}$，前n項和為Sn，則$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$=（　　）
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15．不等式|2x+5|≥7成立的一個必要而不充分條件是（　�。�
A．x≠0B．x≤-6C．x≤-6或x≥1D．x≥1

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2．兩個箱子中放有同一產(chǎn)品，第一箱中有4件次品和6件正品，第二箱中$\frac{1}{4}$為次品，其余為正品，現(xiàn)從第一箱中任取兩件產(chǎn)品，而且已知其中有一件是次品，再從第二箱中任取一件產(chǎn)品，若從這三件產(chǎn)品中任取一件，求取得產(chǎn)品是次品的概率．

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19．已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切．
（I）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過原點O的動直線l與圓C交于A、B兩點，問x軸上是否存在定點M（x0，0），使得當(dāng)l變動時，總有MA，MB的斜率之和為0？若存在，求出x0的值；若不存在，說明理由．

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10．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=60°，AC=CC1=2，BC=1，E，F(xiàn)分別是A1C1，BC的中點．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）求三棱錐E-ABC1的體積．

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