18．若不等式kx2+kx-$\frac{3}{4}$＜0對一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍是（-3，0]．

分析 根據(jù)不等式kx2+kx-$\frac{3}{4}$＜0對一切實(shí)數(shù)x都成立，討論k=0和k≠0時，即可求出k的取值范圍．

解答 解：不等式kx2+kx-$\frac{3}{4}$＜0對一切實(shí)數(shù)x都成立，
k=0時，不等式化為-$\frac{3}{4}$＜0恒成立，
k≠0時，應(yīng)滿足$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{{k}^{2}-4•k•（-\frac{3}{4}）＜0}\end{array}\right.$，
解得-3＜k＜0．
綜上，不等式kx2+kx-$\frac{3}{4}$＜0對一切實(shí)數(shù)x都成立的k的取值范圍是（-3，0]．
故答案為：（-3，0]．

點(diǎn)評 本題考查了分類討論思想的應(yīng)用問題，也考查了不等式恒成立的問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知三棱錐ABC-A1B1C1的底面是正三角形，側(cè)面ABB1A1是菱形，且∠A1AB=60°，M是A1B1的中點(diǎn)，MB⊥AC．
（1）求證：平面ABB1A1⊥平面ABC；
（2）求二面角M-BB1-C1的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為4；表面積為12+3$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若f（$\frac{1-x}{1+x}$）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，則f（-$\frac{1}{2}$）=$-\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（　�。�
A．9B．11C．16D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．不等式$\frac{1}{x-1}$≤1的解集為（　　）
A．{x|x＜1}B．{x|x≥2}C．{x|x＜1或x＞2}D．{x|x＜1或x≥2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知集合P={1，2，3，4}，Q={0，3，4，5}，則P∩Q={3，4}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求圖中a、b的值及函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（3）若將f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，得到g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，求m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，當(dāng)輸入的x為2016時，輸出的y=$\frac{5}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案