17．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是π+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 結(jié)合三視圖判斷幾何體的形狀是圓柱體與三棱錐的組合體，根據(jù)其尺寸分別求出圓柱的體積與三棱錐的體積，相加可得答案．

解答 解：由三視圖可知，該幾何體的下部是直徑為2cm，高為1cm的圓柱體，上部是棱長為2cm的三棱錐，且三棱錐底面是直角邊長為2cm的直角三角形，后側(cè)面垂直于圓柱面，棱與圓柱直徑重合，
則幾何體的體積為π•12•1+$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}$=π+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：π+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題主要考查由三視圖判斷幾何體，根據(jù)三視圖還原幾何體的構(gòu)成及其長、寬、高是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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