5．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為12+π．

分析 由三視圖知該幾何體是組合體：上圓柱、下長方體，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是組合體：上圓柱、下長方體，
且圓柱的底面半徑是1、母線長是1，
長方體的長、寬、高分別是4、3、1，
∴幾何體的體積V=π×12×1+4×3×1=12+π，
故答案為：12+π．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復原幾何體是解題的關鍵，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓，直線上至少存在一點，使得以點為原心，半徑為1的圓與圓有公共點，則的最小值是（ ）

A． B． C. D．

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17．如圖，三棱錐D-ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，DB=DC=$\sqrt{5}$，DA=3，
（1）求證：DA⊥BC
（2）求二面角D-BC-A的余弦值．
（3）棱AC上是否存在點E，使DE與平面BCD所成角的正弦值為$\frac{1}{6}$？若存在，求出$\frac{AE}{AC}$的值；若不存在，試說明理由．

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13．如圖：網(wǎng)格上的小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各面面積中的最大值為（　�。�
A．16B．8C．2$\sqrt{13}$D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），當x≠0時，有f′（x）＞2x2+$\frac{f（x）}{x}$，若a=f（1）-1，b=-$\frac{1}{2}$f（-2）-4，c=f（0）-1，則一定成立的是（　�。�
A．a＞bB．a＜cC．b＞cD．a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中小方格的長度為1，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．4C．2D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是π+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（ax2+2x）ex在[0，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．一個幾何體是由一個三棱柱截去一個四棱錐而成，它的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是（　　） 
A．1B．2C．3D．4

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