6．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為$\frac{1}{6}$

分析 由三視圖可知：該三棱錐的底面三角形的底邊為1，高為1，三棱錐的高為1．

解答 解：由三視圖可知：該三棱錐的底面三角形的底邊為1，高為1，三棱錐的高為1．
∴該三棱錐的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的應(yīng)用、三棱錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．如圖，三棱錐D-ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，DB=DC=$\sqrt{5}$，DA=3，
（1）求證：DA⊥BC
（2）求二面角D-BC-A的余弦值．
（3）棱AC上是否存在點(diǎn)E，使DE與平面BCD所成角的正弦值為$\frac{1}{6}$？若存在，求出$\frac{AE}{AC}$的值；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是π+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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14．已知函數(shù)f（x）=（ax2+2x）ex在[0，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（　�。�
A．正四棱臺(tái)B．四棱柱C．正四棱柱D．四棱臺(tái)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，PA=1，AB=2，PD=BC=$\sqrt{2}$．
（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）試在棱PB上確定一點(diǎn)E，使截面AEC把該幾何體分成的兩部分PDCEA與EACB的體積比為2：1；
（3）在（2）的條件下，求二面角E-AC-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖是一個(gè)正方形內(nèi)有一個(gè)等腰三角形，一個(gè)直角三角形，一個(gè)等邊三角形，尺寸大小如圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．一個(gè)幾何體是由一個(gè)三棱柱截去一個(gè)四棱錐而成，它的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（　�。� 
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若△ABC外接圓的面積為25π，則$\frac{AB+BC}{sin（A+B）+sin（B+C）}$=（　�。�
A．5B．10C．15D．20

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