已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線方程為2x-3y=0，則該雙曲線的離心率為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,分類討論,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由漸近線方程可設(shè)雙曲線的方程為4x2-9y2=m（m≠0），再討論m＞0，m＜0，運(yùn)用離心率公式計(jì)算即可得到．
解答： 解：由于一條漸近線方程為2x-3y=0，
可設(shè)雙曲線的方程為4x2-9y2=m（m≠0），
當(dāng)m＞0時(shí)，雙曲線方程即為
x2
m
4
-
y2
m
9
=1，
離心率e=
m
4
+
m
9
m
2
=
13
3
；
當(dāng)m＜0時(shí)，雙曲線方程即為
y2
-m
9
-
x2
-m
4
=1，
離心率e=
-m
9
+
-m
4
-m
3
=
13
2
．
則e=
13
2
或
13
3
．
故答案為：
13
2
或
13
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查雙曲線的漸近線方程的運(yùn)用，離心率的求法，考查分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3．
（1）作出函數(shù)f（x）的大致圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-2，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形中隨機(jī)撒一粒黃豆，則黃豆落在△ABE內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2+x，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(-
1
2
，
3
2
)
B、（0，2）
C、（-1，1）
D、(-
3
2
，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的上一場(chǎng)進(jìn)球與本場(chǎng)進(jìn)球有無關(guān)系”的調(diào)查活動(dòng)，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關(guān)系”“無關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
有關(guān)系無關(guān)系不知道
人數(shù)500600900
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取樣本，已知從持“有關(guān)系”態(tài)度的人中抽取了5人，求總樣本容量．
（2）持“有關(guān)系”態(tài)度的人中，40歲以下和40歲以上（含40歲）的比例為2：3，從抽取的5個(gè)樣本中，再任選2人作訪問，求至少1人在40歲以下的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+a+a2+…+an+1=
1-an+2
1-a
，(a≠1，n∈N*)”時(shí)，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，左邊應(yīng)該是（　�。�
A、1+a+a2
B、1+a+a2+a3
C、1+a
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求y=x（4-x）（0＜x＜4）的最大值，并求y取最大值時(shí)相應(yīng)的x的值．
（2）若x＞2，求
x2-4x+5
x-2
的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案