17．在△ABC中，b=20，A=60°，C=45°，求B，a，c．

分析 由三角形的內(nèi)角和定理得出B，使用正弦定理列方程解出a、c．

解答 解：由題意得，B=180°-A-C=75°，
由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$，
即$\frac{a}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{20}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}=\frac{c}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$，
解得a=$10\sqrt{6}（\sqrt{3}-1）$，c=$20（\sqrt{3}-1）$，
綜上可得，B=75°、a=$10\sqrt{6}（\sqrt{3}-1）$、c=$20（\sqrt{3}-1）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理和三角形的內(nèi)角和定理應(yīng)用，以及計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．$\frac{cos250°}{sin200°}$的值為（　　）
A．2B．1C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，在三棱錐V-ABC中，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，則該三棱錐中共有4個(gè)直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．下列調(diào)查的樣本不合理的是①③．
①在校內(nèi)發(fā)出一千張印有全校各班級(jí)的選票，要求被調(diào)查學(xué)生在其中一個(gè)班級(jí)旁畫“√”，以了解最受歡迎的教師是誰(shuí)；
②從一萬(wàn)多名工人中，經(jīng)過(guò)選舉，確定100名代表，然后投票表決，了解工人們對(duì)廠長(zhǎng)的信任情況；
③到老年公寓進(jìn)行調(diào)查，了解全市老年人的健康狀況；
④為了了解全班同學(xué)每天的睡眠時(shí)間，在每個(gè)小組中各選取3名學(xué)生進(jìn)行凋查．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{OM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$，求證：$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$．

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2．若2，a，b，c，d，18$\sqrt{3}$六個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則log9$\frac{{a}^{2}+^{2}}{{c}^{2}+njc0w0f^{2}}$=-1．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，且圖象上相鄰最高點(diǎn)的距離為π．（1）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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6．?dāng)?shù)列{an}中，an=8•4n，數(shù)列{bn}中，bn=log2an，數(shù)列{cn}中cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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6．已知雙曲線C1：x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求與雙曲線C1有相同的焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)P（4，$\sqrt{3}$）的雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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