【題目】如圖，在四棱椎中，底面為菱形， 為的中點.

(1)求證： 平面；

(2)若底面， ， ， ，求三棱椎的體積.

【答案】(1)見解析(2)

【解析】試題分析：(1) 連接交于點，連接，由底面為菱形，可知點為的中點，根據三角形中位線定理可得 ，由線面平行的判定定理可得平面；(2)根據相似三角形的性質以及勾股定理可求出，點到底面的距離為，求出底面積，利用棱錐的體積公式可求得三棱椎的體積.

試題解析：(1)證明：如圖，連接交于點，連接，由底面為菱形，可知點為的中點，

又∵為中點，

∴為的中位線，

∴.

又∵平面， 平面，

∴平面.

(2)解：∵底面，底面為菱形， ，∴，

又易得，

∴，

∵，得，

∴點到底面的距離為，

∴.

【方法點晴】本題主要考查線面平行的判定定理、棱錐的體積公式，屬于難題.證明線面平行的常用方法：①利用線面平行的判定定理，使用這個定理的關鍵是設法在平面內找到一條與已知直線平行的直線，可利用幾何體的特征，合理利用中位線定理、線面平行的性質或者構造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行.②利用面面平行的性質，即兩平面平行，在其中一平面內的直線平行于另一平面. 本題（1）是就是利用方法①證明的.

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【題目】設{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3=7，且a1+3，3a2 ， a3+4構成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）令bn=lna3n+1 ， n=1，2，…，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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日期

月日

月日

月日

月日

月日

月日

晝夜溫差

就診人數(shù)（個）

16

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據中選取組,用剩下的組數(shù)據求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據進行檢驗.

（1）求選取的2組數(shù)據恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是月與月的兩組數(shù)據，請根據至月份的數(shù)據,求出 關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據與所選出的檢驗數(shù)據的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：

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【題目】三棱柱，側棱與底面垂直，，，，分別是，的中點．

（）求證：平面．

（）求證：平面平面．

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【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設， 是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連接交橢圓于另一點，證明直線與軸相交于定點；

(3)在(2)的條件下，過點的直線與橢圓交于， 兩點，求的取值范圍.

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【題目】如圖，P是⊙O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與⊙O相交于點B，C，PC=2PA，D為PC的中點，AD的延長線交⊙O于點E，證明：

（1）BE=EC；
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【題目】已知是拋物線： （）上一點， 是拋物線的焦點， 且.

（1）求拋物線的方程；

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【題目】設|θ|＜ ，n為正整數(shù)，數(shù)列{an}的通項公式an=sin tannθ，其前n項和為Sn
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