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設集合S={x|x＞2}，T={x|x2-x-12≤0}，則S∩T=（　　）
A、[3，+∞）
B、[4，+∞）
C、（2，3]
D、（2，4]
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：求出T中不等式的解集確定出T，找出S與T的交集即可．
解答： 解：由T中不等式變形得：（x-4）（x+3）≤0，
解得：-3≤x≤4，即T=[-3，4]，
∵S=（2，+∞），
∴S∩T=（2，4]，
故選：D．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若“x∈[-1，6]或x∈{x|x＜-2或x≥9}”是假命題，則x的取值范圍是
 
．（最后結果用區(qū)間表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos2
π
8
-
1
2
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的前n項和為Sn，若
S10
S5
=
31
32
，則q=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
cos2x
1-sin2x
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
1-x
，B={y|y=
1-x
，則A∩B=（　�。�
A、{1}B、R
C、{-∞，1}D、[0.1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為矩形ABCD，E，F分別為AB，PC的中點，且PD=PE，PB=PC，求證：
（1）EF∥平面PAD；
（2）平面PDE⊥平面ABCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD是等邊三角形，AB∥CD，AB=2CD，BC⊥CD，∠DBC=30°，點E，F分別為AD，PB的中點．
（1）求證：CF∥平面PAD；
（2）求證：平面PEB⊥平面ABCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（
x
2
+φ）（ A＞0，0＜φ＜π）的最大值是2，且f（0）=2．
（1）求φ的值；
（2）設α，β∈[0，
π
2
]，f（2α）=
6
5
，f（2β+π）=-
10
13
，求sin（α+β）的值．

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